[Bài toán số 2] Một quả lắc đồng hồ có thể xem như con lắc đơn, chạy đúng giờ ở nơi có nhiệt độ ${20^0}C$ , Dây treo con lắc có hệ số nở dài $\alpha = {2.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}$ Khi nhiệt độ nơi đặt đồng hồ lên đến ${40^0}C$ thì mỗi ngày đồng hồ sẽ chạy

A. Nhanh 17,28 s
B. Nhanh 8,64 s
C. Chậm 8,64 s
D. Chậm 17,28 s

Hướng dẫn giải:

Chu kỳ của con lắc ở nhiệt độ t:

${T_t} = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_0}\left( {1 + \alpha t} \right)}}{g}} $

Áp dụng ở ${20^0}C$ và ${40^0}C$ :

${T_{20}} = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_0}\left( {1 + 20\alpha } \right)}}{g}} $

${T_{40}} = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_0}\left( {1 + 40\alpha } \right)}}{g}} $

$\frac{{{T_{40}}}}{{{T_{20}}}} = \sqrt {\frac{{1 + 40\alpha }}{{1 + 20\alpha }}}  \approx 1 + 10\alpha  > 1$

Suy ra đồng hồ chạy chậm

Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm:

$t = {86400.10.2.10^{ - 5}} = 17,28s$